Perbandingan,Skala,Bangun Ruang,dan Diagram

Perbandingan

Posted on Februari 2, 2014

Perbandingan

Materi kali ini masih tentang Matematika, dimana kita akan berfokus pada indikator Perbandingan. Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai permasalahan yang berkaitan dengan perbandingan, baik itu secara langsung kita sadari maupun yang tidak kita sadari.

Perbadingan Umur

Contoh soal 1:

Perbadingan umur ayah dan Andi adalah 5:2. Jika jumlah umur mereka adalah 56 tahun, berapakah umur mereka masing-masing?

Jawab:

Untuk menjawab pertanyaan di atas, kita seharusnya membuat perbandingan seperti di bawah ini:

Ayah : Andi : Selisih : Jumlah

  5    :   2    :    3      :    7

  ?    :   ?    :     ?      :   56

Perhatikan bahwa selain menuliskan perbandingan Ayah dan Andi, kita juga seharusnya (lebih baik) membuat menentukan perbandingan selish dan jumlah karena sangat berguna untuk memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan perbandingan.

INGAT: Selisih adalah mengurangkan data yang besar dengan yang kecil.

Perbandingan Selisih didapat dari 5 (ayah) – 2 (andi) = 3 (selisih)

Lalu jumlah perbandingan didapat dari 5 (ayah) + 2 (Andi) = 7 (jumlah)

Selanjutnya kita menentukan umur Ayah dan umur Andi:

Umur Ayah = 5/7 x 56 = 40 Tahun

Umur Andi = 2/7 x 56 = 16 Tahun

Jadi, umur ayah adalah 40 tahun dan umur Andi adalah 16 tahun.

Contoh soal 2:
Perbadingan umur nenek dan Ibu adalah 7:4. Jika selisih umur mereka adalah 27 tahun, maka tentukan:

a. Berapa umur ibu?
b. Berapa umur nenek?
c. Jumlah umur nenek dan ibu?

Jawab:

Nenek : Ibu : Selisih : Jumlah

  7     :   4    :    3       :    11

  ?     :   ?     :     27    :     ?

Karena yang diketahui adalah selisih umur mereka, maka:

a. Umur Ibu = perbandingan umur ibu : perbandingan selisih x selish umur

                   = 4/3 x 27 = 36 tahun

b. Umur nenek = 7/3 x 27 = 63 tahun

c. Jumlah umur mereka = 11/3 x 27 = 99 tahun

 Perbandingan Suhu

Ada beberapa satuan suhu yang dikenal, diantaranya adalah Kelvin (K) yang merupakan Satuan Baku Internasional, Celcius (C), Reamur (R) dan Fahrenheit (F). Namun yang umum digunakan di Indonesia adalah derajat celcius (C). Selain itu ada juga satuan suhu Rankine, Delisle, Newton dan Romer (keempat satuan suhu ini belum dikenal oleh penulis dengan baik).

Perbandingan Suhu:

C  :  R  :        F       :         K

5  :  4  : 9 (-/+ 32)   : 5 (-/+ 273)

Contoh Soal:

40 R = …… C= …… F = ……K

jawab:

Celcius = 5/4 x 40 = 50 C

Fahrenheit = 9/4 x 40 (+32) = 90 + 32 = 122 F

Kelvin =  5/4 x 40 (+273) = 50 + 273 = 323 K

Untuk lebih jelasnya perhatikan langkah singkat berikut ini:

A. Rumus merubah Celcius ke Kelvin = Derajat Celcius + 273,15

B. Rumus merubah Celcius ke Reamur = Derajat Celcius x 0,8
C. Rumus merubah Reamur ke Celcius = Derajat Reamur x 1,25
D. Rumus merubah Celcius ke Fahrenheit = (Derajat Celcius x 1,8) + 32
E. Rumus merubah Fahrenheit ke Celcius = (Derajat Fahrenheit – 32) / 1,8
F. Rumus merubah Reamur ke Farenheit = (Reamur x 2,25) + 32
Lalu, yang patut diperhatikan di sini adalah rentang titik rendah dan tinggi pada termometer suhu:

Pada termometer jenis celcius mempunyai titik beku 0°c, titik didih 100° dan jumlah skala adalah 100 skala.

Pada termometer jenis reamur mempunyai titik beku 0°c, titik didih 80°c, dan jumlah skala adalah 80 skala.

Pada termometer jenis fahrenheit mempunyai titik beku 32°c, titik didih 212°c, dan jumlah skala adalah 180 skala.

Pada termometer jenis kelvin mempunyai titik beku 273°c, titik didih 373°c, dan jumlah skala adalah 100 skala.

Posted in MATEMATIKA KELAS VI SD | Tinggalkan komentar

Bangun Ruang

Posted on Februari 2, 2014

Rumus Matematika Pada Bangun Ruang

                  Ilmu matematika tidak pernah lepas dari rumus-rumus matematika mengenai bangun ruang seperti kubus, balok (prisma), limas, tabung, kerucut, dan bola. Pada posting ini dituliskan tentang rumus bangun ruang yang ada di dalam pelajaran matematika seperti rumus kubus, rumus balok (prisma), rumus limas, rumus tabung, rumus kerucut, dan rumus bola. Bangun ruang berbeda dengan bangun datar didalam menentukan rumusnya, tergantung dari bentuk bangun masing-masing. Secara umum bentuk dari bangun ruang seperti kubus dkk adalah 3 dimensi yang mempunyai isi atau volume berbeda dengan bangun datar yang hanya 2 dimensi.

Rumus Bangun Ruang Kubus

Rumus:

Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk
Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk
Keliling Kubus = 12 x rusuk
Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk

Rumus Bangun Ruang Balok (Prisma)

 

Rumus:

Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).

Rumus Bangun Ruang Limas

 

Rumus:

Volume = 1/3 luas alas tinggi sisi
Luas = luas alas + jumlah luas sisi tegak

Rumus Bangun Ruang Tabung

 

Rumus:

Volume = luas alas x tinggi, atau
luas lingkaran x t
Luas = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau
( 2 x π x r x r) + π x d x t)

Rumus Bangun Ruang Kerucut

 

Rumus:

Volume = 1/3 x π x r x r x t
Luas = luas alas + luas selimut

Rumus Bangun Ruang Bola

 

Rumus:

Luas Bola = 4 x π x jari-jari x jari-jari, atau
4 x π x r2
Volume Bola = 4/3 x π x jari-jari x jari-jari x jari-jari
π  = 3,14 atau 22/7

Posted in MATEMATIKA KELAS VI SD | Tinggalkan komentar

Pengumpulan dan Penyajian Data

Posted on Desember 19, 2013

A.    Pengumpulan Data

Data adalah informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan, wawancara, penelitian yang dikumpulkan dalam bentuk angka atau lambang. Misalnya dengan memperhatikan teman-temanmu, ada yang tinggi, pendek, kurus dan ada yang gemuk. Cobalah mengenal mereka dengan ciri-ciri yang mereka miliki. Ciri-ciri mereka dapat kita tulis dan kita kumpulkan. Dengan menulis dan mengumpulkan ciri-ciri mereka berarti kita telah mengumpulkan data. Jadi data yang bisa dikumpulkan dapat berupa tinggi badan, berat badan, ukuran sepatu, jumlah murid laki-laki dan perempuan, lingkar pinggang, lingkar kepala, dan lain-lain.

Contoh
Rudi, Eka, dan Indra sedang menanyakan olahraga yang digemari siswa kelas VI SD Cemerlang.

Hasil yang diperoleh dicatat dalam tabel seperti berikut.

No	Jenis Olahraga	Banyak Siswa
1	Tenis meja	2
2	Bulu tangkis	3
3	Renang	7
4	Kasti	8
5	Sepak bola	6
6	Voli	4

Tahukah kamu apa yang mereka lakukan? Kegiatan yang mereka lakukan merupakan suatu cara untuk mengumpulkan data.

B.     Penyajian Data

Kita telah mempelajari tentang pengumpulan data. Data yang telah dikumpulkan dapat disajikan dalam bentuk tabel dan diagram. Data yang telah disajikan dalam bentuk diagram dapat mempermudah dalam membaca dan menafsirkan data tersebut. Ada empat macam diagram yaitu diagram gambar, diagram batang, diagram lingkaran dan diagram garis.

a.       Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel

Misalnya nilai ulangan matematika kelas VI adalah sebagai berikut :

6, 6, 5, 7, 8, 8, 4, 9, 8, 8, 9, 9, 6, 4, 7, 7, 8, 9, 10, 8,
8, 9, 9, 4, 5, 5, 8, 9, 7, 7, 6, 9, 8, 7, 7, 8, 9, 8, 10, 10.

Nilai	BanyakSiswa
4	3
5	4
6	4
7	7
8	11
9	8
10	3
Jumlah	40

b.      Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Garis

Dari nilai ulangan matematika kelas VI diatas dapat disajikan ke dalam  diagram garis.

c.       Menyajikan data dalam Bentuk Diagram Batang

Dari nilai matematika kelas VI diatas dapat disajikan ke dalam diagram batang sebagai berikut

d.      Menyajikan Data dalam bentuk Diagram Lingkaran

Berikut ini contoh data hasil panen suatu desa :

Tanaman	Hasil Panen (ton)
Padi	400
Jagung	200
Ketela	300
Kelapa	100
Jumlah	1.000

• Penyajian diagram lingkaran dalam bentuk derajat

a.       Padi          = 144

b.      Jagung       = 72

c.       Ketela        = 108

d.      Kelapa       = 36

Sehingga data tersebut apabila disajikan dalam diagram lingkaran menjadi seperti di bawahini :

• Penyajian diagram lingkaran dalam bentuk persen

a.       Padi       = 40%
b.      Jagung   = 20%
c.       Ketela    = 30%
d.      Kelapa   = 10%

Sehingga data tersebut apabila disajikan dalam diagram lingkaran menjadi seperti di bawah ini :

Posted in MATEMATIKA KELAS VI SD | Tinggalkan komenta